Die Höhenschnittpunktskurve (2)
Zum vorigen Kapitel Zum Inhaltsverzeichnis


Interessante Sonderfälle der auf der vorigen Seite präsentierten Höhenschnittpunktskurve erhält man, wenn man den Kreismittelpunkt K an die Mittelsenkrechte von [AB] bindet:


Zwei Fragen zum Weiterdenken:
  1. Die zweite Zeichnung zeigt in der Nähe des Falles "k geht durch A und B" massive Instabilitäten. Wenn man aber lange genug mit ihr spielt, kann man auf die Idee verfallen, dass die Ortslinie in diesem Fall möglicherweise ein Kreis ist, und zwar das Bild von k bei Spiegelung an der Geraden (AB)!
    Stellen Sie eine eigene Zeichnung her, die diesen Spezialfall zuverlässiger illustriert. Können Sie die Behauptung beweisen?

  2. Können Sie ein Kriterium angeben, wann man ganz allgemein eine (achsen-)symmetrische Ortslinie zu erwarten hat? Es ist nicht so, dass einfach die erzeugende Zeichnung (achsen-)symmetrisch sein muß!



Zum vorigen Kapitel Zum Inhaltsverzeichnis